7টি ক্রমিক সংখ্যার গড় 20 হলে, এদের মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
যদি 7টি ক্রমিক সংখ্যার গড় 20 হয়, তাহলে
সমাধান:
ধরা যাক, 7টি ক্রমিক সংখ্যা হল a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5 এবং a+6।
তাহলে,
গড় = (a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4 + a+5 + a+6) / 7 = 20
বা, 7a + 21 = 140
বা, 7a = 119
বা, a = 17
সুতরাং, 7টি ক্রমিক সংখ্যা হল 17, 18, 19, 20, 21, 22 এবং 23।
এর মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি হল 23।
উত্তর: 23
ব্যাখ্যা:
- আমরা ধরেছিলাম যে, a হল ক্রমিক সংখ্যাগুলির প্রথম সংখ্যা।
- এরপর, আমরা গড়ের সংজ্ঞা ব্যবহার করে a-এর মান বের করেছি।
- a-এর মান বের করার পর, আমরা 7টি ক্রমিক সংখ্যা বের করেছি।
- 7টি ক্রমিক সংখ্যাগুলির মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি বের করেছি।
অন্যান্য সমাধান:
- আমরা গড়ের সংজ্ঞা ব্যবহার করে 7টি ক্রমিক সংখ্যাগুলির সমষ্টি বের করতে পারি।
- 7টি ক্রমিক সংখ্যাগুলির সমষ্টি বের করার পর, আমরা বৃহত্তম সংখ্যাটি বের করতে পারি।
সমষ্টি = গড় × সংখ্যার সংখ্যা
= 20 × 7
= 140
বৃহত্তম সংখ্যা = সমষ্টি / সংখ্যার সংখ্যা
= 140 / 7
= 20
উত্তর: 20
এই সমাধানে, আমরা 7টি ক্রমিক সংখ্যাগুলির বৃহত্তম সংখ্যাটি 20 পেয়েছি।
কিন্তু, 7টি ক্রমিক সংখ্যাগুলির গড় 20 হলে, 7টি সংখ্যার মধ্যে 20 অবশ্যই থাকবে।
তাই, 7টি ক্রমিক সংখ্যাগুলির বৃহত্তম সংখ্যাটি 20 হতে পারে না।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল 23।